Pengertian
Vektor pada ruang adalah vektor yang terletak di dalam ruang dimensi 3. Ruang ini di bentuk oleh sumbu x, sumbu y, sumbu z. Cara menuliskan vektor dapat dengan menggunakan Komponen Vektor dan Kombinasi Linier.
Komponen Vektor | Kombinasi Linier |
Modulus Vektor
Modulus vektor yaitu besar atau panjang suatu vektor. Jika suatu vektor dengan koordinat titik A (x1 , y1 ,z1) dan B (x2 , y2 , z2) maka modulus (besar) atau panjang vektor dapat dinyatakan sebagai jarak antara titik A dan B yaitu :
Dan jika suatu vektor a disajikan dalam bentuk linear a = a1i + a2j + a3k , maka modulus vektor a adalah :
Vektor posisi titik P adalah vektor yaitu vektor yang berpangkal di titik O (0 , 0 , 0) dan berujung di titik P (x , y , z), bila ditulis
Modulus / besar vektor posisi adalah :
Vektor Satuan
Vektor Satuan adalah vektor yang memiliki panjang satu satuan.
Vektor satuan adalah sbb:
Jawab :
mencari besar vektor | Maka vektor satuannya |
Penjumalahan dan Pengurangan Vektor
Contoh :
Jawab :
1). | 2). |
Perkalian Vektor
1. Perkalian Vektor dengan skalar
Jawab :
2. Perkalian vektor dengan vektor jika tidak diketahui sudutnya
Contoh :
Jawab :
3. Perkalian vekor dengan vektor jika diketahui sudut antara dua vektor maka :
oleh kedua vektor tersebut !