Menentukan Nilai Besaran Vektor Pada Dimensi Dua

Table of Contents

A.  PENGERTIAN

Vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah.

Vektor pada dimensi dua adalah vektor yang terdiri dari unsur bilangan pada sumbu x dan sumbu y. Cara menuliskan vektor dapat dengan menggunakan Komponen Vektor dan Kombinasi Linier.

Þ Komponen Vektor

Þ Kombinasi Linier

Contoh :

Diketahui titik A (-3, 4) dan B (6, -1), tentukan Komponen Vektor & Kombinasi Lilier !

Jawab :

Þ Komponen Vektor x1 = -3,  x2 = 6,  y1 = 4,  y2 = -1

Þ Kombinasi Linier

B.  MODULUS/ BESAR/ PANJANG VEKTOR

 Þ Jika diketahui vektor   maka modulus / besar / panjang vektor adalah

 

 Þ Jika diketahui titik A(x₁, y₁) dan B(x₂, y₂) dan komponen vektornya adalah

 Vektor   maka modulus vektornya adalah  

Contoh :

1.  Tentukan besar vektor  

Jawab :

2.  Diketahui Titik A(1, -3) dan B(4,2). Tentukan panjang vektor   !

Jawab :

x₁ = 1, x₂ = 4,  y₁ = -3,  y₂ = 2

                         

C.  VEKTOR SATUAN

Vektor Satuan adalah vektor yang mempunyai panjang satu satuan.

Vektor satuan dirumuskan sbb:

                                                            

Contoh : Diketahui vektor  . Tentukan vektor satuan dari vektor  !

Jawab :

Þ Pertama mencari besar vektor

Þ Maka vektor satuannya adalah

D.  PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN VEKTOR

Contoh :

1.  Diketahui vektor   . Tentukan  

Jawab :  

               

2.  Diketahui vektor   . Tentukan  

Jawab : 

                      

                       

                                  

                                  

E.  PERKALIAN VEKTOR

1.  Perkalian Vektor dengan skalar

Contoh : Diketahui vektor    . Tentukan nilai   

 Jawab :  

              

2.  Perkalian vektor dengan vektor jika tidak diketahui sudutnya

Jika   ,  maka  

Contoh :

1)  Diketahui vektor   , Tentukan  

 Jawab : 

                          

                          

                                    

                                    

2) Diketahui vektor   , Tentukan  

Jawab :   

3.  Perkalian vekor dengan vektor jika diketahui sudut antara dua vektor maka :

Contoh : Diketahui vektor   , sudut diantara dua vektor

 tersebut a = 45⁰.  Tentukan   

 Jawab : 

                                            

                                                 

                                                 

  cos a = 45⁰ =  

                                                         

                                              Maka nilai dari :