Menentukan Nilai Besaran Vektor Pada Dimensi Dua

A.  PENGERTIAN
Vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah.



Vektor pada dimensi dua adalah vektor yang terdiri dari unsur bilangan pada sumbu x dan sumbu y. Cara menuliskan vektor dapat dengan menggunakan Komponen Vektor dan Kombinasi Linier.
Þ Komponen Vektor

      
Þ Kombinasi Linier

     
Contoh :
Diketahui titik A (-3, 4) dan B (6, -1), tentukan Komponen Vektor & Kombinasi Lilier !
Jawab :
Þ Komponen Vektor

x1 = -3,  x2 = 6,  y1 = 4,  y2 = -1




Þ Kombinasi Linier









B.  MODULUS/ BESAR/ PANJANG VEKTOR
 Þ Jika diketahui vektor   maka modulus / besar / panjang vektor adalah

 
 Þ Jika diketahui titik A(x1, y1) dan B(x2, y2) dan komponen vektornya adalah

 Vektor   maka modulus vektornya adalah  


Contoh :
1.  Tentukan besar vektor  
Jawab :


2.  Diketahui Titik A(1, -3) dan B(4,2). Tentukan panjang vektor   !
Jawab :
x= 1, x2 = 4,  y1 = -3,  y2 = 2

                         




C.  VEKTOR SATUAN
Vektor Satuan adalah vektor yang mempunyai panjang satu satuan.
Vektor satuan dirumuskan sbb:

                                                            

Contoh : Diketahui vektor  . Tentukan vektor satuan dari vektor  !
Jawab :
Þ Pertama mencari besar vektor




Þ Maka vektor satuannya adalah




D.  PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN VEKTOR

Contoh :

1.  Diketahui vektor   . Tentukan  

Jawab :  
               


2.  Diketahui vektor   . Tentukan  

Jawab : 
                      
                       

                                  

                                  


E.  PERKALIAN VEKTOR

1.  Perkalian Vektor dengan skalar

Contoh : Diketahui vektor    . Tentukan nilai   

 Jawab :  

              


2.  Perkalian vektor dengan vektor jika tidak diketahui sudutnya

Jika   ,  maka  

Contoh :
1)  Diketahui vektor   , Tentukan  

 Jawab : 
                          
                          

                                    

                                    


2) Diketahui vektor   , Tentukan  

Jawab :   


3.  Perkalian vekor dengan vektor jika diketahui sudut antara dua vektor maka :


Contoh : Diketahui vektor   , sudut diantara dua vektor
 tersebut a = 450.  Tentukan   
 Jawab : 

                                            

                                                 

                                                 


  cos a = 450 =  

                                                         
                                              Maka nilai dari :
        
                                               
                                                         

Post a Comment

Previous Post Next Post

Contact Form