Perbandingan Trigonometri (Hubungan Koordinat Cartesius dan Koordinat Kutub)

Trigonometri merupakan sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga, contohnya seperti sinus, cosinus, dan tangen. Kali ini kita akan mempelajari tentang nilai perbandingan trigonometri dari suatu sudut. 

Hubungan Koordinat Cartesius dan Koordinat Kutub

Koordinat cartesius dan koordinat kutub serta cara konversi bisa dilakukan dengan menggunakan rumus. Sebelum Anda mengetahui rumus konversi koordinat cartesius ke dalam koordinat kutub ataupun sebaliknya, ada baiknya Anda mengetahui hubungan koordinat cartesius dan koordinat kutub dengan melihat gambar berikut.

Pada gambar tersebut dapat dilihat bahwa koordinat cartesius ditujukan titik P (x,y) dan koordinat kutub P(r,ϑ) dan bisa ditentukan dengan rumus:

Jadi, jika diketahui koordinat cartesius P(x,y), maka koordinat kutub bisa ditentukan dengan rumus:

Sedangkan untuk mengkonversi koordinat kutub ke dalam koordinat cartesius digunakan rumus:

Jadi, jika diketahui koordinat cartesius P(r,ϑ), maka koordinat kutubnya dapat dinyatakan dengan rumus:

Contoh Soal Konversi Koordinat Cartesius dan Koordinat Kutub

Jika diketahui titik-titik koordinat sebagai berikut:

• P (4,4)
• P (6,1200)

Ubahlah menjadi koordinat cartesius atau koordinat kutub!

Jawab:

Diketahui koordinat cartesius P (4,4), maka digunakan rumus dan perhitungannya sebagai berikut

Jadi, koordinat kutub dari P (4,4) adalah

Diketahui koordinat kutub P (6,1200), maka perhitungannya adalah

Jadi, koordinat cartesius dari P (6,1200) adalah

Berikan Komentar