Soal Bilangan Berpangkat

Tujuan dari penulisan artikel matematika kali ini adalah agar kita dapat memahami tentang bagaimana cara menyelesaikan latihan soal bilangan berpangkat. Dengan demikian ketika anda menjumpai contoh soal bilangan berpangkat, tentunya anda sudah dapat mengerjakannya dengan mudah. 

Soal No.1

---

Hasil dari 5² + 3² + 2³ adalah ...

A. 9

B. 42

C. 12

D. 19

Pembahasan

5² + 3² + 2³ ⇔ 25 + 9 + 8

⇔ 42

Jawab : B

Soal No.2

---

Hasil dari 4^3/2 x 27^1/3 adalah ...
A. 28
B. 24
C. 12
D. 9

Pembahasan

4^3/2 x 27^1/3 = 2^{2 x 3/2} x 3^{2 x 1/3}
⇔ 2³ x 3¹
⇔ 8 x 3
⇔ 24

Jawab : B

Soal No.3

---

Hasil dari 8^4/3 adalah ....
A. 12
B. 64
C. 32
D. 16

Pembahasan

8^7/3 = 2^{3 x 4/3}
⇔ 2⁴
⇔ 16

Jawab : D

Soal No.4

---

Hasil dari 4^-2 + 4^-3 ....
A. 

164

B. 

132

C. 

116

D. 

564

Pembahasan

4^-2 + 4^-3 = 

14²

 + 

14³

⇔ 

116

 + 

164

⇔ 

464

 + 

164

⇔ 

564

Jawab : D

Soal No.5

---

Hasil dari 10⁰ + 2⁰ + 5⁰ adalah ....
A. 3
B. 125
C. 1025
D. 25

Pembahasan

Untuk a himpunan bilangan asli dengan a≠0, maka a⁰ = 1
10⁰ + 2⁰ + 5⁰ = 1 + 1 + 1
10⁰ + 2⁰ + 5⁰ = 3

Jawab : A

Soal No.6

---

Hasil dari (-8m² n³ ) x (2k³ n⁴ ) adalah ….
A. -16k³ m² n¹²
B. -16k³ m² n⁷
C. 16k³ m² n¹²
D. 16k³ m² n⁷

Pembahasan

(-8m² n³ ) x (2k³ n⁴ ) = (-8 x 2)k³ m² n³⁺⁴
(-8m² n³ ) x (2k³ n⁴ ) = 16k³ m² n⁷

Jawab : D

Soal No.7

---

Hasil dari 10^-3 adalah .....
A. 0,001
B. 1000
C. 103
D. 300

Pembahasan

10^-3 = 

110³

⇔ 

110 x 10 x 10

⇔ 

11000

⇔ 0,001

Jawab : A

Soal No.8

---

Hasil dari 

4²2³

 adalah ......
A. 2
B. 4
C. 7
D. 6

Pembahasan

4²2³

 = 

(2²)²2³

⇔ 

2²⁺²2³

⇔ 

2⁴2³

⇔ 2^{4 - 3}
⇔ 2¹
⇔ 2

Jawab : A

Soal No.9

---

Hasil dari 

2⁴2²

 + 

3⁴3²

 adalah .....
A. 5
B. 13
C. 15
D. 23

Pembahasan

2⁴2²

 + 

3⁴3²

 = 2^4-2 + 3^4-2
⇔ 2² + 3²
⇔ 4 + 9
⇔ 13

Jawab : B

Soal No.10

---

Diketahui bilangan berpangkat seperti berikut :

a⁶b⁶c⁶a^-2b^-3c^-4

Bentuk sederhana dari bilangan berpangkat di atas adalah ....
A. a⁴b³c²
B. a⁸b⁹c¹⁰
C. a¹²b³c²
D. a⁸b⁶c¹²

Pembahasan

a⁶b⁶c⁶a^-2b^-3c^-4

 = a^{6 - (-2)} b^{6 - (-3)} c^{6 - (-4)} = a⁸b⁹c¹⁰

Jawab : B

Soal No.11

---

Bentuk sederhana dari : (

5p^-2 q²25p³ q⁴

 )^-1 adalah .....
A. 25p⁵ q²
B. 5p⁵ q²
C. p⁵ q²
D. 

15

p⁵ q²

Pembahasan

⇔ (

5p^-2 q²25p³ q⁴

 ) ^-1
⇔ 

1(

5p^-2 q²25p³ q⁴

 )

⇔ 

25p³ q⁴5p^-2 q²

⇔ 

5p³ q⁴p^-2 q²

⇔ 5p(^{3- (-2)}) q(^{4 - 2})
⇔ 5p⁵ q²

Jawab : B

Soal No.12

---

Nilai k untuk persamaan 2.(4^k) + 7.(4^k) - 4^k = 32 adalah...
A. 1
B. 2
C. 4
D. 5

Pembahasan

(4^k)(2 + 7 - 1) = 32
(4^k).8 = 32
(4^k) = 32/8
(4^k) = (4¹)
k = 1

Jawab : A

Soal No.13

---

Diketahui bilangan berpangkat seperti di bawah ini :

a² x a⁴ x a⁶ x a⁸ x a¹⁰a¹ x a³ x a⁵ x a⁷ x a⁹

Bentuk sederhana dari bentuk tersebut adalah .....
A. a⁵
B. a⁴
C. a³
D. a²

Pembahasan

a² x a⁴ x a⁶ x a⁸ x a¹⁰a¹ x a³ x a⁵ x a⁷ x a⁹

 = 

a^{2 + 4 + 6 + 8 + 10}a^{1 + 3 + 5 + 7 + 9}

⇔ 

a³⁰a²⁵

⇔ a^{30 - 25}
⇔ a⁵

Jawab : A

Soal No.14

---

Hasil Perkalian dari 4² x 4³ adalah . . .
A. 256
B. 64
C. 2048
D. 1024

Pembahasan

4² x 4³
⇔ 4^{2 + 3}
⇔ 4⁵
⇔ 1024

Jawab : D

Soal No.15

---

Hasil dari 10^-3 + 10⁵ adalah .....
A. 0,01
B. 100
C. 0,001
D. 300

Pembahasan

10^-3 + 10⁵
⇔ 10^-3+5
⇔ 10²
⇔ 100

Jawab : B