Soal Bilangan Berpangkat

 

Kumpulan Soal Bilangan Berpangkat

Soal No.1

---

Hasil dari 4^3/2 x 27^1/3 adalah ...
A. 28
B. 24
C. 12
D. 9

Pembahasan

4^3/2 x 27^1/3 = 2^{2 x 3/2} x 3^{2 x 1/3}
⇔ 2³ x 3¹
⇔ 8 x 3
⇔ 24

Jawab : B

Soal No.2

---

Hasil dari 4^-2 + 4^-3 ....
A. 

164

B. 

132

C. 

116

D. 

564

Pembahasan

4^-2 + 4^-3 = 

14²

 + 

14³

⇔ 

116

 + 

164

⇔ 

464

 + 

164

⇔ 

564

Jawab : D

Soal No.3

---

Hasil dari 8^5/3 adalah ....
A. 32
B. 64
C. 10
D. 15

Pembahasan

8^5/3 = 2^{3 x 5/3}
⇔ 2⁵
⇔ 32

Jawab : A

Soal No.4

---

Hasil dari 10⁰ + 2⁰ + 5⁰ adalah ....
A. 3
B. 125
C. 1025
D. 25

Pembahasan

Untuk a himpunan bilangan asli dengan a≠0, maka a⁰ = 1
10⁰ + 2⁰ + 5⁰ = 1 + 1 + 1
10⁰ + 2⁰ + 5⁰ = 3

Jawab : A

Soal No.5

---

Diketahui bilangan berpangkat seperti di bawah ini :

a² x a⁴ x a⁶ x a⁸ x a¹⁰a¹ x a³ x a⁵ x a⁷ x a⁹

Bentuk sederhana dari bentuk tersebut adalah .....
A. a⁵
B. a⁴
C. a³
D. a²

Pembahasan

a² x a⁴ x a⁶ x a⁸ x a¹⁰a¹ x a³ x a⁵ x a⁷ x a⁹

 = 

a^{2 + 4 + 6 + 8 + 10}a^{1 + 3 + 5 + 7 + 9}

⇔ 

a³⁰a²⁵

⇔ a^{30 - 25}
⇔ a⁵

Jawab : A

Soal No.6

---

Hasil dari (-8m² n³ ) x (2k³ n⁴ ) adalah ….
A. -16k³ m² n¹²
B. -16k³ m² n⁷
C. 16k³ m² n¹²
D. 16k³ m² n⁷

Pembahasan

(-8m² n³ ) x (2k³ n⁴ ) = (-8 x 2)k³ m² n³⁺⁴
(-8m² n³ ) x (2k³ n⁴ ) = 16k³ m² n⁷

Jawab : D

Soal No.7

---

Hasil dari 10^-3 adalah .....
A. 0,001
B. 1000
C. 103
D. 300

Pembahasan

10^-3 = 

110³

⇔ 

110 x 10 x 10

⇔ 

11000

⇔ 0,001

Jawab : A

Soal No.8

---

Hasil dari 

4²2³

 adalah ......
A. 2
B. 4
C. 7
D. 6

Pembahasan

4²2³

 = 

(2²)²2³

⇔ 

2²⁺²2³

⇔ 

2⁴2³

⇔ 2^{4 - 3}
⇔ 2¹
⇔ 2

Jawab : A

Soal No.9

---

Hasil dari 

2⁴2²

 + 

3⁴3²

 adalah .....
A. 5
B. 13
C. 15
D. 23

Pembahasan

2⁴2²

 + 

3⁴3²

 = 2^4-2 + 3^4-2
⇔ 2² + 3²
⇔ 4 + 9
⇔ 13

Jawab : B

Soal No.10

---

Diketahui bilangan berpangkat seperti berikut :

a⁶b⁶c⁶a^-2b^-3c^-4

Bentuk sederhana dari bilangan berpangkat di atas adalah ....
A. a⁴b³c²
B. a⁸b⁹c¹⁰
C. a¹²b³c²
D. a⁸b⁶c¹²

Pembahasan

a⁶b⁶c⁶a^-2b^-3c^-4

 = a^{6 - (-2)} b^{6 - (-3)} c^{6 - (-4)} = a⁸b⁹c¹⁰

Jawab : B

Soal No.11

---

Bentuk sederhana dari : (

5p^-2 q²25p³ q⁴

 )^-1 adalah .....
A. 25p⁵ q²
B. 5p⁵ q²
C. p⁵ q²
D. 

15

p⁵ q²

Pembahasan

⇔ (

5p^-2 q²25p³ q⁴

 ) ^-1
⇔ 

1(

5p^-2 q²25p³ q⁴

 )

⇔ 

25p³ q⁴5p^-2 q²

⇔ 

5p³ q⁴p^-2 q²

⇔ 5p(^{3- (-2)}) q(^{4 - 2})
⇔ 5p⁵ q²

Jawab : B

Soal No.12

---

Nilai k untuk persamaan 2.(4^k) + 7.(4^k) - 4^k = 32 adalah...
A. 1
B. 2
C. 4
D. 5

Pembahasan

(4^k)(2 + 7 - 1) = 32
(4^k).8 = 32
(4^k) = 32/8
(4^k) = (4¹)
k = 1 Jawab A