Soal 1. GUNUNG CERINKI
Berikut ini adalah ilustrasi gambar Gunung Cerinki dilihat dari satu sudut pandang tertentu.
Untuk mencapai puncak gunung, terdapat dua jalur yang bisa ditempuh yaitu jalur Candi Teco dan jalur Tugu Macan dengan jarak tempuh yang sama. Diketahui puncak Gunung Cerinki berada di ketinggian 3.600 m di atas permukaan tanah. Jarak antara Basecamp Candi Teco dan Basecamp Tugu Macan adalah 9,6 km.
Jika jarak dari Camp Malikati ke puncak gunung adalah 1.500 m, maka Camp Malikati berada di ketinggian … m.
- 1.500
- 2.000
- 2.400
- 2.700
Jawaban: D
Pembahasan:
Kita buat gambar tersebut menjadi seperti di bawah ini.
Karena jarak tempuh jalur Candi Teco dan jalur Tugu Macan sama, maka segitiga ABC adalah segitiga sama kaki, sehingga AO⊥BC.
Kemudian, diketahui bahwa puncak Gunung Cerinki berada di ketinggian 3.600 mdpl, maka 
=3.600 m sehingga dengan Teorema Pythagoras kita dapatkan:
Diketahui bahwa jarak dari Camp Malikati ke puncak gunung adalah 1.500 m, maka:
Lalu, dengan menggunakan kesebangunan segitiga kita dapatkan:
Dengan demikian, Camp Malikati berada di ketinggian 2.700 mdpl.
Soal Nomor 2
Badan Geologi, Kementerian ESDM dan Mitigasi Bencana Geologi Sumatera Utara sedang mengamati ketinggian letusan awan panas gunung Sinabung pada hari tersebut. Puncak gunung terlihat pada sudut elevasi 30° sedangkan puncak letusan awan panas terlihat pada sudut elevasi 60°.
Diketahui tinggi gunung Sinabung adalah 2.460 meter dan terjadi kesalahan dalam mengukur sudut elevasi. Besar sudut elevasi untuk melihat tinggi erupsi seharusnya adalah 50o.
Akibat kesalahan ini, bagaimanakah tinggi erupsi gunung sebenarnya? Apakah lebih tinggi atau lebih rendah bila dibandingkan dengan tinggi erupsi yang didapatkan dari sudut elevasi semula? Beri alasannya!
Pembahasan:
Dapat dilihat bahwa pada soal dikatakan puncak letusan awan panas terlihat pada sudut elevasi 60°, namun ternyata terdapat kesalahan dan seharusnya tinggi puncak letusan awan panas atau tinggi erupsi adalah 50°.
Nah, dari pernyataan tersebut, dapat disimpulkan bahwa tinggi erupsi gunung yang sebenarnya lebih rendah dibanding dengan tinggi erupsi yang pada sudut elevasi semua karena tan 50 lebih kecil dari tan 60.
Soal 3
Amel mengunduh bagan pertandingan sepak bola piala dunia yang dimulai dari babak perempat final. Berikut adalah bagan yang berhasil didapatkan Amel.  Kemudian Amel menyebarkan survei kepada teman-temannya yang menyukai sepak bola dan selalu menonton pertandingan sepak bola pada tahun-tahun sebelumnya. Berikut adalah tabel peluang tim-tim di atas untuk menang babak perempat final yang berhasil disimpulkan oleh Amel berdasarkan survei yang dibuatnya. Sedangkan untuk babak selanjutnya, yaitu semifinal dan final semua tim memiliki peluang menang yang sama yaitu 50%.  |
Berdasarkan data pada bagan pertandingan piala dunia dan tabel peluang yang dikumpulkan Amel, peluang Perancis untuk menjadi juara dunia adalah …
A. 0,125
B. 0,175
C. 0,343
D. 0,95
E. 1
Pembahasan:
Pada tabel survei, dapat dilihat bahwa peluang untuk Perancis menang pada babak perempat final adalah 0,7. Sedangkan untuk menjadi juara dunia, Perancis perlu memenangkan babak semifinal dan final dengan peluang 50% atau 0,5. Jadi, peluang Perancis menjadi juara dunia adalah 0,7 x 0,5 x 0,5 = 0,175. Jawabannya adalah B. 0,175.
Soal 4 Membagi Camilan
Ibu sedang membuat camilan kue kering, roti lapis, dan roti gula.
Camilan akan dibagikan sama banyak kepada Ayah, Rendra, dan Bagus. Tapi, Bagus sudah memakan 4 kue kering, 1 roti lapis, dan 2 roti gula terlebih dahulu. Apakah Bagus masih mendapatkan bagiannya? Jika ya, apa saja dan berapa camilan yang didapatnya?
KUNCI JAWABAN:
Kita hitung jumlah masing-masing camilan yang dibuat.
Kue kering
1 piring = 6 kue kering
6 piring = 6 × 6 = 36 kue kering
Roti lapis
1 piring = 3 roti lapis
4 piring = 4 × 3 = 12 roti lapis
Roti gula
1 piring = 4 roti gula
3 piring = 3 × 4 = 12 roti gula
Dengan demikian, didapatkan:
· 36 kue kering
· 12 roti lapis
· 12 roti gula
Ketiga camilan akan dibagi kepada 3 orang sama banyak. Sehingga masing-masing orang mendapatkan
Jumlah kue kering = 36 ÷ 3 = 12 kue kering
Jumlah roti lapis = 12 ÷ 3 = 4 roti lapis
Jumlah roti gula = 12 ÷ 3 = 4 roti gula
Bagus sudah memakan 4 kue kering, 1 roti lapis, dan 2 roti gula.
Maka, sisa bagian Bagus adalah
Kue kering = 12 − 4 = 8 kue kering
Roti lapis = 4 − 1 = 3 roti lapis
Roti gula = 4 − 2 = 2 roti gula
Jadi, Bagus masih mendapatkan bagian yaitu 8 kue kering, 3 roti lapis, dan 2 roti gula.
Soal Nomor 5. Pemilihan Ketua Kelas
Hari ini siswa kelas IV SD Sekar Jaya sedang memilih ketua kelas.
Setiap anak harus memilih satu orang sebagai ketua kelas. Hasil pemilihan ketua kelas dituliskan dalam bentuk turus.
Ginting merasa ada yang salah dengan hasil hitungan pemilihan.
Kunci Jawaban:
Kita hitung jumlah murid kelas IV
Jumlah murid = 24 orang
Selanjutnya, kita hitung hasil pemilihan ketua kelas.
Jadi, ya setuju kalau ada yang salah dengan hasil hitungan pemilihan. Jumlah suara pada hasil pemilihan ketua kelas tidak sesuai dengan jumlah murid. Ada kelebihan 1 suara.
Soal 6 Membeli Mainan
Eko suka mengumpulkan mainan transportasi. Di bawah ini koleksi mainannya sekarang.
Sebagai hadiah ulang tahun, Ayah akan membelikannya mainan.
Eko ingin jumlah semua mainannya sama banyak.
Ayah setuju tapi ia hanya akan membelikan sesedikit mungkin.
Bantu Eko memilih dan menghitung mainan yang harus dibeli!
KUNCI JAWABAN:
Kita hitung jumlah masing-masing mainan sekarang.
Mainan mobil = 10 buah
Mainan helikopter = 6 buah
Mainan sepeda = 3 buah
Eko ingin jumlah semua mainannya sama banyak.
Ayah hanya membelikan sesedikit mungkin miniatur. Agar jumlah masing-masing mainan sama, maka jumlah helikopter dan sepeda dibuat sama dengan jumlah mobil (jumlah yang paling banyak).
Jumlah helikopter yang dibeli = Jumlah mobil sekarang − Jumlah helikopter sekarang = 10 − 6 = 4
Jumlah sepeda yang dibeli = Jumlah mobil sekarang -− Jumlah sepeda sekarang = 10 − 3 = 7
Jadi, mainan yang dibeli adalah 4 helikopter dan 7 sepeda.