Ukuran pemusatan data adalah sembarang ukuran yang menunjukkan pusat segugus data, yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya dari yang terbesar sampai yang terkecil. Salah satu kegunaan dari ukuran pemusatan data adalah untuk membandingkan dua (populasi) atau contoh, karena sangat sulit untuk membandingkan masing-masing anggota dari masing-masing anggota populasi atau masing-masing anggota data contoh. Nilai ukuran pemusatan ini dibuat sedemikian sehingga cukup mewakili seluruh nilai pada data yang bersangkutan.
Ukuran pemusatan data merupakan salah satu pengukuran data dalam statistika. Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara mpenyusunan data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan mengenai suatu keseluruhan berdasarkan data yang ada pada bagian dari keseluruhan tadi. Yang termasuk dalam ukuran pemusatan data adalah rataan (Mean), Median, Modus . Untuk memudahkan anda dalam memahami materi ini, dibawah ini akan kita uraikan penjelasan dibawah ini.
Ukuran pemusatan yang paling banyak digunakan adalah median, mean, dan modus. Masing-masing dari ukuran pemusatan data tersebut memiliki kekurangan. Nilai tengah akan sangat dipengaruh nilai pencilan. Median terlalu bervariasi untuk dijadikan parameter populasi. Sedangkan modus hanya dapat diterapkan dalam data dengan ukuran yang besar.
- MeanMean (Nilai rata-rata) merupakan nilai yang dianggap paling mendekati nilai yang paling tepat dari hasil pengukuran. Nilai ini berfungsi sebagai wakil dari nilai-nilai pengukuran sekelompok data.
Contoh :
Dari hasil ulangan matematika kelas 4 yang terdiri dari 6 siswa diperoleh nilai 2,2,4,4,2,4. Tentukan nilai Mean nya!
Jawab:
- MedianMedian adalah nilai data yang terletak di tengah setelah data itu disusun menurut urutan nilainya sehingga membagi dua sama besar.
Contoh :
Dari 5 orang anak sedang menghitung pensil warna yang dipunyainya. Setelah dihitung jumlah pensil warna mereka adalah 2,1,3,4,2. Median dari jumlah pensil warna tersebut adalah?
Dikarenakan Jumlah data 5, yang merupakan angka Ganjil, maka menggunakan rumus banyaknya data Ganjil :
- ModusModus adalah suatu nilai yang mempunyai frekuensi tertinggi atau angka yang sering muncul dalam sebuah data.
Ukuran Letak Data dan Dispersi adalah suatu ukuran yang menyatakan seberapa besar nilai-nilai data berbeda atau bervariasi dengan nilai ukuran pusatnya atau seberapa besar penyimpangan nilai-nilai data dengan nilai pusatnya.
Ukuran Letak dibagi menjadi 3 Bagian
- KuartilKuartil merupakan ukuran letak yang membagi suatu kelompok data menjadi empat bagian yang sama besar.
Contoh :
Tentukan Q1, Q2, dan Q3 : 4,4,2,2,4
Jawab :
Data terurut : 2,2,4,4,4
n=5
- DesilDesil adalah nilai-nilai yang membagi sekumpulan data terurut menjadi sepuluh bagian yang sama. Terdapat sembilan jenis desil, yaitu desil pertama (D1), desil kedua (D2), …, sampai dengan desil kesembilan (D9). Desil ke-5 (D5) sama dengan median.
Contoh :
Tentukan desil ke 3 dari data :
2,2,4,4,4
Penyelesaian :
n=5
data terurut : 2,2,4,4
- PersentilPersentil adalah nilai yang membagi data menjadi seratur bagian yang sama besar setelah data yang disusun dari yang terkecil hingga ke terbesar.
Contoh :
Tentukan persentil ke-20 dari data: 2,2,4,4,4
Penyelesaian : n =5
