Soal dan Pembahasan Bentuk Akar

Table of Contents

Pada kesempatan kali ini  kami akan memposting artikel tentang "Soal dan Pembahasan Bentuk Akar". Semoga beberapa contoh di bawah ini dapat membantu anda menyelesaikan soal-soal yang terkait dengan bentuk akar.

Contoh 1

√75 + 2√12 - √27 = . . . . .

A. 2√3    
B. 3√3    
C. 4√3    
D. 5√3    
E. 6√3

Pembahasan:

√75 + 2√12 - √27 = √(25x3) + 2√(4x3) - √(9x3)

                               = (√25 x √3) + 2 x (√4 x √3) - (√9 x √3)

                               = 5√3 + 4√4 - 3√3

                               = (5+4-3)√3

                               = 6√3  -------> Jawaban: E

Contoh 2

(√7 + √2)(√7 - √2) = . . . . ..

A. 2    
B. 5    
C. 7    
D. 2√7    
E. 2√2

Pembahasan:

(√7 + √2)(√7 - √2) = √7.√7 - √7.√2 + √7.√2 - √2.√2

                                 = 7 - √14 + √14 - 2

                                 = 7 - 0 - 2

                                 = 5 -----------> Jawaban: B 

Contoh 3

Jika a = (5 + √50), b = (2 + √18) dan c = (7 - √32) maka bentuk paling sederhana dari (a + b - c) adalah. . . . .

A. 6    
B. 2√2    
C. √2    
D. 4√2    
E. 12√2

Pembahasan:

a + b - c = (5 + √50) +  (2 + √18) - (7 - √32)
               = 5 + √50 + 2 + √18 - 7 + √32
               = 5 + 2 - 7 + √50 + √18 + √32
               = 0 + √(25x2) + √(9x2) + √(16x2)
               = (√25 x √2) + (√9 x √2) + (√16 x √2)
               = 5√2 + 3√2 + 4√2
               = 12√2

Contoh 4
Bentuk  sama dengan . . . . .
A. 13(4 + √3)
B. 13(4 - √3)
C. 13/7 (4 + √3)
D. (4 + √3)
E. (4 - √3)
Pembahasan:

 =  x 
                = 
                = 
                = (4 + √3) -----> Jawaban: D

Contoh 5

Jika penyebut pecahan  dirasionalkan, maka bentuknya ekuivalen dengan . . . .
A. 2√5 + √3
B. 2√5 + 2√3
C. 2√5 - √3
D. 2√5 - 2√3
E. 2√2
Pembahasan:

 =  x 
                    = 
                    = 2(√5 + √3)
                    = 2√5 + 2√3 ------> Jawaban: B

Contoh 6
Dengan merasionalkan penyebut dari  , bentuk sederhananya adalah...
A. -7 - 4√3
B. -7 + 4√3
C. -1 + (4/7)√3
D. 1 - (4/7)√3
E. 1 + 4√3
Pembahasan:
 =  x 
                = 
                = 
                = -7 + 4√3 ----> Jawaban: B