Jika berbicara tentang dasar trigonometri, mutlak kita akan berhadapan dengan segitiga siku-siku, karena trigonometri itu sendiri didefinisikan berdasarkan konsep kesebangunan pada segitiga siku-siku.
Diberikan segitiga ABC siku-siku di B dengan ∠ A = θ.
Jika sisi di depan sudut (opposite) dinamakan “depan”, sisi di samping sudut (adjacent) dinamakan “samping” dan sisi miring (hypotenuse) dinamakan “miring”, maka perbandingan sisi-sisi tersebut didefinisikan sebagai berikut :
Catatan :
Sisi depan dan sisi samping dapat berubah tergantung sudut yang digunakan, sedangkan sisi miring selalu sama, yaitu sisi terpanjang dan letaknya selalu di depan sudut siku-siku.
Dari definisi diatas dapat kita amati dan simpulkan sebagai berikut :
Cosecan adalah kebalikan dari sinus, ditulis
Contoh 1
Tentukan semua perbandingan trigonometri untuk sudut α pada segitiga ABC dan sudut β untuk segitiga PQR !
depan = 1
miring = 2
Dari kedua persamaan diatas, maka
sin(α) = cos(β) ………………………………..(1)
∠A + ∠B + ∠C = 180°
α + 90° + β = 180°
α + β = 90°
α = 90° − β ………………………..(2)
β = 90° − α ………………………..(3)
Substitusi (2) ke (1) diperoleh
sin(90° − β) = cos(β)
Substitusi (3) ke (1) diperoleh
sin(α) = cos(90° − α)
Kerjakan Soal latihan dibawah ini dengan benar
